Si siempre sale el mismo borde e imagen, lo más probable es la rom, si está alterada siempre ejecuta lo mismo, pero no es el código que debería ser. Si no sale siempre lo mismo ... faltan datos.
Si la rom va en zócalo, cambiandola por otra

. (si tuvieras un programador de eproms la podrías leer y comparar con la correcta).
Si no va en zócalo, antes de liarte a desoldar, podrías poner una externa, con algún "interface II" (oficial o clónico, tienes en el trastero y en otros sitios esquemas para montarlo). Si tuvieras un interface II con algún cartucho, no importa cual, podrías probarlo, ya que anulan la rom interna y la sustituyen por el juego. También hay roms de test, que comprueban la ram.
Efectivamente, la ula se calienta bastante (la 6c un poco menos), el z80 menos. Las rams se calientan poco, pero muchas veces las averiadas queman los dedos.